Los ordenadores no piensan en decimal como nosotros: usan binario, y los programadores manejan también hexadecimal y octal a diario. Entender cómo funcionan estas bases y cómo convertir entre ellas es fundamental en informática. Esta guía lo explica sin matemáticas complicadas.
Qué es una base numérica
La base de un sistema numérico indica cuántos símbolos distintos usa para representar números:
- Decimal (base 10): la nuestra. Diez símbolos: 0-9.
- Binario (base 2): la de los ordenadores. Dos símbolos: 0 y 1.
- Octal (base 8): ocho símbolos: 0-7.
- Hexadecimal (base 16): dieciséis símbolos: 0-9 y A-F (donde A=10, B=11... F=15).
En cualquier base, cada posición vale la base elevada a su posición. En decimal, 345 = 3×100 + 4×10 + 5×1. En binario funciona igual, pero con potencias de 2.
Por qué la informática usa binario
Un ordenador funciona con transistores que solo tienen dos estados: encendido (1) o apagado (0). Por eso toda la información —números, texto, imágenes— se representa internamente en binario. Un solo dígito binario es un bit; ocho bits son un byte.
Por qué los programadores usan hexadecimal
El binario es incómodo de leer: 11111111 son ocho dígitos para representar 255. El hexadecimal es mucho más compacto porque cada dígito hex equivale exactamente a 4 bits. Así, 11111111 en binario es FF en hexadecimal. Por eso verás hex en:
- Colores CSS:
#FF5733. - Direcciones de memoria y volcados (dumps).
- Códigos de error y registros.
- Direcciones MAC y UUIDs.
Cómo convertir entre bases
Decimal a binario
Divide entre 2 sucesivamente y anota los restos de abajo arriba. 13 → 1101.
Binario a decimal
Suma las potencias de 2 de las posiciones con 1. 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Binario a hexadecimal
Agrupa el binario en bloques de 4 bits y convierte cada bloque. 1101 0011 → D3.
Hexadecimal a decimal
Multiplica cada dígito por 16 elevado a su posición. D3 = 13×16 + 3 = 211.
Hacer esto a mano es propenso a errores. Puedes convertir entre binario, decimal, hexadecimal y octal al instante con el conversor de bases de esta web.
Ejemplos rápidos
| Decimal | Binario | Hexadecimal | Octal |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
| 16 | 10000 | 10 | 20 |
| 255 | 11111111 | FF | 377 |
| 256 | 100000000 | 100 | 400 |
Preguntas frecuentes
¿Por qué 255 es un número tan habitual? Es el mayor valor de un byte (8 bits): 11111111. Por eso los canales de color RGB van de 0 a 255.
¿Qué es 0x en programación? El prefijo 0x indica que un número está en hexadecimal: 0xFF = 255. El prefijo 0b indica binario.
¿Para qué sirve el octal hoy? Menos que antes; se ve sobre todo en permisos de archivos Unix (chmod 755).
¿Se suben mis datos al convertir? No, si usas un conversor local. Todo ocurre en tu navegador.
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