Visualizador RSA paso a paso
Genera un par de claves RSA y cifra un mensaje observando cada operación: el módulo n, φ de Euler, el Euclides extendido que deriva d y la exponenciación binaria de cifrado y descifrado. Aritmética exacta con BigInt, validada contra OpenSSL y el vector clásico del algoritmo.
Genera un par de claves RSA de libro con números pequeños y sigue cada operación: n = p·q, φ(n) = (p−1)(q−1), d por Euclides extendido, cifrado y descifrado por exponenciación binaria. Los cálculos usan BigInt exacto, sin redondeos.
Hecho por
Miguel Ángel Colorado Marin (MACM)
Hecho por
Miguel Ángel Colorado Marin (MACM)
Full-Stack Developer · Guadalajara, España
Desarrollo aplicaciones web, herramientas digitales y proyectos completos — desde el diseño hasta el despliegue.
RSA protege conexiones TLS, firmas de código y claves SSH, pero se enseña como una fórmula mágica: «e es público, d es secreto». Esta herramienta desmonta la fórmula. Eliges dos primos pequeños p y q, un exponente e y un mensaje m, y la herramienta construye el módulo n = p·q, calcula φ(n) = (p−1)(q−1), deriva la clave privada d con el algoritmo de Euclides extendido (mostrando la tabla completa de cocientes y coeficientes) y cifra con exponenciación binaria, enseñando el acumulador bit a bit. No hay redondeos ni aproximaciones: todo el cálculo usa BigInt exacto y la implementación pasa un banco de pruebas que la compara contra OpenSSL con claves reales de 512 bits, además del vector clásico del algoritmo (p=61, q=53, e=17 → c=2790).
Características
- ✓Generación de claves completa: n, φ(n) y d con trazas
- ✓Euclides extendido tabla a tabla para derivar d
- ✓Exponenciación binaria con el acumulador en cada bit
- ✓Aritmética exacta con BigInt, sin redondeos
- ✓Verificado contra OpenSSL y el vector clásico (p=61, q=53)
¿Cómo visualizar el cifrado RSA?
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Elige p, q, e y m
Por defecto se carga el ejemplo clásico del algoritmo; también puedes generar un ejemplo aleatorio con un clic.
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Genera las claves
Se calculan n = p·q, φ(n) y la privada d con la tabla completa del Euclides extendido.
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Cifra y descifra
Observa c = mᵉ mod n y m′ = cᵈ mod n con la exponenciación binaria desplegable bit a bit.
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Comprueba la verificación
Los badges confirman primalidad, coprimalidad, e·d ≡ 1 (mod φ) y que el descifrado recupera el mensaje.
Preguntas frecuentes
¿Por qué los números son tan pequeños?
Para que se puedan leer. RSA real usa primos de cientos de dígitos; con p=61 y q=53 puedes seguir cada operación a simple vista. La aritmética es la misma: la lib interna usa BigInt y está validada contra OpenSSL con claves reales de 512 bits, donde el mismo código opera con números de 154 dígitos.
¿Puedo usar esto para cifrar datos reales?
No, y la propia herramienta te lo dice: esto es RSA de libro, sin padding, determinístico y solo válido para mensajes menores que n. RSA real usa OAEP con claves de 2048+ bits. Para proteger datos reales usa el Encriptador AES-256 de esta suite, que implementa GCM con Web Crypto.
¿Por qué aparece φ(n) y no λ(n)?
El RSA original de Rivest, Shamir y Adleman se formula con φ(n) = (p−1)(q−1), y es la versión que se enseña. λ(n) = mcm(p−1, q−1) también es válida y produce exponentes privados más pequeños, pero no cambia la idea: cualquier d con e·d ≡ 1 (mod λ) sirve. Aquí se muestra φ por ser el formalismo clásico.
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